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四年级复习资料(概念)  

2011-06-13 20:10:25|  分类: 教育应用 |  标签: |举报 |字号 订阅

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  第一单元  四则运算

(一)四则运算的运算顺序:

      1、在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。

      2、在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要先算乘除法,再算加减法。

      3、算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

(二)关于“0”的运算:

      1、“0”不能做除数;    2、一个数加上0还得原数;  3、一个数减去0, 还得原数;   4、一个数和0相乘,仍得0。

                                 第三单元  运算定律与简便运算

(一)加法运算定律:

       1、两个加数交换位置,和不变,这叫做加法交换律。

       字母公式:a+b=b+a

      2、先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,这叫做加法结合律。

      字母公式:(a+b) +c=a+(b+c)

(二)乘法运算定律:

      1、交换两个因数的位置,积不变,这叫做乘法交换律。

      字母公式:a×b=b×a

     2、先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,这叫做乘法结合律。

      字母公式:(a×b)×c=a×(b×c)

      3、两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加,这叫做乘法分配律。

      用字母公式:(a+b)×c=a×c+b×c  或  a×(b+c) =a×b+a×c

                拓展:(a-b)×c=a×c-b×c  或  a×(b-c) =a×b-a×c

(三)减法简便运算:

        1、一个数连续减去两个数,可以用这个数减去这两个数的和。

       用字母表示:a-b-c=a-(b+c)

      2、一个数连续减去两个数,可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。

      用字母表示:a-b-c=a—c-b

(四)除法简便运算:

       1、一个数连续除以两个数,可以用这个数除以这两个数的积。

       用字母表示:a÷b÷c=a÷(b×c)

       2、一个数连续除以两个数,可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。

       用字母表示:a÷b÷c=a÷c÷b

二、图形与空间:

                        第二单元  位置与方向

复习目标:

    1、能根据任意方向和距离确定物体的位置。

    2、对任意角度具体方向能够准确描述。

   3、能准确的量出物体所在位置的角度及正确画出路线图

                         第五单元  三角形

1、由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。

2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高,这条边叫做三角形的底。三角形只有3条高。

3、三角形具有稳定性。

4、三角形任意两边之和大于第三边。

5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。

6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。

7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

8、每个三角形都至少有两个锐角;每个三角形都至多有1个直角;每个三角形都至多有1个钝角。

9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

10、三条边都相等的三角形叫等边三角形,也叫正三角形。

11、等边三角形是特殊的等腰三角形

12、三角形的内角和是180°。

13、四边形的内角和是360°

14、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

15、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。

16、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。

三、小数:

                                     第四单元  小数的意义和性质

1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、 0.01、 0.001……

2、每相邻两个记数单位间的进率是(10)。

3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。

4、                       小数的数位顺序表

 

整数部分

小数点

小数部分

万位

千位

百位

个位

·

十分位

百分位

千分位

万分位

计数单位

一(个)

十分之一

百分之一

千分之一

万分之一

5、小数的读法:先读整数部分(按照原来的读法),再读小数点,再读小数部分。读小数部分,小数部分要依次读出每个数字,而且有几个0就读几个0。

6、小数的写法:先写整数部分(按照原来的写法),再写小数点,再小数部分:写小数部分,小数部分要依次写出每个数字,而且有几个0就写几个0。

7、小数的性质:小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变。

8、小数的大小比较:(1) 先比较整数部分;(2)如果整数部分相同,就比较十分位;(3)十分位相同,就比较百分位;(4)以此类推,直到比较出大小。

9、小数点的移动

小数点向右移:

移动一位,小数就扩大到原数的10倍;

移动两位,小数就扩大到原数的100倍;

移动三位,小数就扩大到原数的10 00倍;

移动四位,小数就扩大到原数的10000倍;……

小数点向左移:

移动一位,小数就缩小10倍,即小数就缩小到原数的;

移动两位,小数就缩小100倍,即小数就缩小到原数的;

移动三位,小数就缩小1000倍,即小数就缩小到原数的;

移动四位,小数就缩小10000倍,即小数就缩小到原数的;……

10、生活中常用的单位:

重量:  1吨=1000千克;      1千克=1000克  

长度:  1千米=1000米       1分米=10厘米    1厘米=10毫米

        1分米=100毫米        1米=10分米=100厘米=1000毫米 

面积:  1平方米= 100平方分米        1平方分米=100平方厘米

        1平方千米=100公顷            1公顷=10000平方米

人民币:  1元=10角        1角=10分         1元=100分

11、小数的近似数(用“四舍五入”的方法):

(1)保留整数,表示精确到个位,就是要把小数部分省略,要看十分位,如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。

(2)保留一位小数,表示精确到十分位,就要把第一位小数以后的部分全部省略, 这时要看小数的第二位,如果第二位的数字比5小则全部舍。反之,要向前一位进一。

(3)保留两位小数,表示精确到百分位,就要把第二位小数以后的部分全部省略,这时要看小数的第三位,如果第三位的数字比5小则全部舍。反之,要向前一位进一。

(4)为了读写的方便,常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位,即在万位的右边点上小数点,在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点,在数的后面加上“亿”字。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。

                               第六单元:小数的加法和减法

1、小数的加、减法要注意:小数点要对齐也就是把数位对齐,得数的末尾有0,一般要把0去掉。

2、整数的运算定律(以及简便的方法)在小数运算中同样适用。

四、统计

                                       第七单元:统计

折线统计图最大的优点就是能够清晰反映出数据的变化情况。

五、数学广角:

                                       第八单元   数学广角

(一)植树问题:

1、 两端要栽:间隔数=总长÷间距;      总长=间距×间隔数;

棵数=间隔数+1;         间隔数=棵数-1  

2、 两端不栽:间隔数=总长÷间距;     总长=间距×间隔数;

           棵数=间隔数-1;        间隔数=棵数+1

(二)锯木问题:  段数=次数+1;        次数=段数-1

总时间=每次时间×次数

(三)方阵问题: 最外层的数目是:边长×4—4或者是(边长-1)×4

整个方阵的总数目是:边长×边长

(四)封闭的图形(例如围成一个圆形、椭圆形):

总长÷间距=间隔数;棵数=间隔数

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